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    一次函数的图象分别与轴、轴交于点，与反比例函数的图象相交于点．过点分别作轴，轴，垂足分别为；过点分别作轴，轴，垂足分别为与交于点，连接．

    （1）若点在反比例函数的图象的同一分支上，如图1，试证明：

    ①；

    ②．

    （2）若点分别在反比例函数的图象的不同分支上，如图2，则与还相等吗？试证明你的结论．

     


    解：（1）

     


    ①轴，轴，

    四边形为矩形．

    轴，轴，

    四边形为矩形．

    轴，轴，

    四边形均为矩形．

    ，

    ，

    ．

    ．

    ，

       ，

    ．

    ②由（1）知．

    ．

    ．

    ，

    ．

    ．

    ．

    轴，

    四边形是平行四边形．

    ．

    同理．

    ．

    （2）与仍然相等．

     


    ，

    ，

    又，

    ．

    ．

    ．

    ，

    ．

    ．

    ．

    轴，

    四边形是平行四边形．

    ．

    同理．

    ．

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