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    (2005·贵阳)如图，在△ABC中，AB＝BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点．

    (1)求证：四边形BDEF是菱形；

    (2)若AB＝12cm，求菱形BDEF的周长．

    答案：略
    解析：

    　　解　(1)解法1　∵D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点，∴DE∥AB　EF∥BC，∴四边形BDEF是平行四边形．

    　　又且，∴DE＝EF，∴四边形BDEF是菱形．

    　　解法2　∵D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点，∴，

    　　又∵AB＝BC

    　　∴

    　　∴DE=EF=BF=BD

    　　∴四边形BDEF是菱形．

    (2)∵AB＝12cm，F为AB的中点，

    　　∴BF＝6cm，

    　　∴菱形BDEF的周长为4×6cm＝24cm


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