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11.如图,在平面直角坐标系中,直线l1对应的函数表达式为y=2x,直线l2与x轴、y轴分别交于点A,B,且l1∥l2,OA=2,则线段OB的长为(  )
A.3B.4C.2$\sqrt{2}$D.2

分析 先写出A点坐标,则利用两直线平行的问题,设直线l2对应的函数表达式为y=2x+b,再把A点坐标代入求出b的值,则可确定B点坐标,于是可得到OB的长.

解答 解:∵OA=2,
∴A(2,0),
∵l1∥l2,直线l1对应的函数表达式为y=2x,
∴直线l2对应的函数表达式可设为y=2x+b,
把A(2,0)代入得4+b=0,解得b=-4,
∴直线l2对应的函数表达式为y=2x-4,
∴B(0,-4),
∴OB=4,
故选:B.

点评 本题考查了两直线相交或平行问题:两条直线的交点坐标,就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解;若两条直线是平行的关系,那么他们的自变量系数相同,即k值相同.

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2.“端午节”是中华民族古老的传统节日.甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案.
甲超市方案:购买该种粽子超过200元后,超出200元的部分按95%收费;
乙超市方案:购买该种粽子超过300元后,超出300元的部分按90%收费.
设某位顾客购买了x元的该种粽子.
(1)补充表格,填写在“横线”上:
x
(单位:元)
实际在甲超市的花费
(单位:元)
实际在乙超市的花费
(单位:元)
0<x≤200xx
200<x≤30010+0.95xx
x>30010+0.95x30+0.9x
(2)列式计算说明,如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过200元,那么到哪家超市花费更少?

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19.阅读:
我们知道,|a|=$\left\{\begin{array}{l}{a,a≥0}\\{-a,a<0}\end{array}\right.$于是要解不等式|x-3|≤4,我们可以分两种情况去掉绝对值符号,转化为我们熟悉的不等式,按上述思路,我们有以下解法:
解:(1)当x-3≥0,即x≥3时:x-3≤4
解这个不等式,得:x≤7
由条件x≥3,有:3≤x≤7
(2)当x-3<0,即 x<3时,-(x-3)≤4
解这个不等式,得:x≥-1
由条件x<3,有:-1≤x<3
∴如图,综合(1)、(2)原不等式的解为:-1≤x≤7
根据以上思想,请探究完成下列2个小题:
(1)|x+1|≤2;
(2)|x-2|≥1.

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6.平面直角坐标系中,三条直线l1:y=ax,l2:y=x-a,l3:y=a(a≠0)的公共点是(  )
A.(-1,-$\frac{1}{2}$)B.(-$\frac{1}{2}$,-1)C.($\frac{1}{2}$,1)D.(1,$\frac{1}{2}$)

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16.已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-7-m}\\{x-y=1+3m}\end{array}\right.$的解满足x为非正数,y为负数.
(1)求m的取值范围;   
 (2)化简:|m-3|-|m+2|.

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3.如图,在?ABCD中,CH⊥AD于点H,CH与BD的交点为E,如果∠1=70°,∠ABC=3∠2,那么∠ADC=60°.

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19.若a+b=-6,ab=6,则$\sqrt{\frac{b}{a}}$+$\sqrt{\frac{a}{b}}$的值为(  )
A.$\sqrt{6}$B.-$\sqrt{6}$C.2$\sqrt{3}$D.-2$\sqrt{3}$

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18.如图,直线y=kx+k交x轴,y轴分别于A,C,直线BC过点C交x轴于B,OC=3OA,∠CBA=45°.
(1)求直线BC的解析式;
(2)动点P从A出发沿射线AB匀速运动,速度为2个单位/秒,连接CP,设△PBC的面积为S,点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式,直接写出t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,当点P在AB的延长线上运动时,过点O作OD⊥PC于D,交BC于点E,连接AE,当∠EAB=∠CPA时,在坐标轴上有点K,且KC=KP,求点K的坐标.

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