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    已知：在中，，点为边的中点，点在上，连结并延长到点,使，点在线段上，且．

    小题1:（1）如图，当时，求证：；
    小题2:（2）如图，当时，则线段之间的数量关系为　　　　　　；

    小题3:（3）在（2）的条件下，延长到，使，连接，若，求的值．

    小题1:（1）证明：如图1连结

    小题2:（2）
    小题3:（3）解：如图2 
    连结 ,

    ∴
    又,
     .
    ∵

    为等边三角形………………………………..5分


    在中,
     , ,

    tan∠EAB的值为
    略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

     如图，若A、B、C、D、E，甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使与相似，则点F应是甲、乙、丙、丁四点中的（  ）．

    A、甲      B、乙      C、丙      D、丁

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，ÐAED=ÐC，AB=6，AD=4，
    AC="5," 求AE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分5分）
    如图，□ABCD中，点E在BA的延长线上，连接CE，与AD相交于点F.

    小题1:（1）求证：△EBC∽△CDF；
    小题2:（2）若BC＝8，CD＝3，AE＝1，求AF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    把两个含有30°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连结BE、AD，AD的延长线交BE于点F．问AF与BE是否垂直？并说明理由． 

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，DE∥AB分别交AC，BC于点D，E，若AD=2，CD=3，则△CDE与△CAB的面积的比为        

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题10分）如图，已知E是平行四边形ABCD的BC边延长线上一点，AE交CD于F,CE=BC。
    （1）求证：△ECF∽△ADF;    
    (2)S△ADF :  S△CEF的值。    

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在中，，且，则等于（　　）
    A．10B．16
    C．12D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题8分）如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD＝20m，CE＝40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，

    （1）△ABC与△EDC相似吗？为什么？（2）求A、B两地间的距离。

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