Question

15．某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．
（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个．
①根据题意，完成以下表格：

	竖式纸盒（个）	横式纸盒（个）
正方形纸板（张）	x	2（100-x）
长方形纸板（张）	4x	3（100-x）

②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？

Answer 1

分析 ①根据题意和表格中的数据可以将空白处的数据补充完整；
②根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以解答本题．

解答 解：①设做竖式纸盒x个，则需要正方形纸板x张，长方形纸板4x张，
做横式纸盒（100-x）个，则需要正方形纸板2（100-x）张，长方形纸板3（100-x）张，
故答案为：2（100-x），4x，3（100-x）；
②由题意可得，
$\left\{\begin{array}{l}{x+2（100-x）≤162}\\{4x+3（100-x）≤340}\end{array}\right.$，
解得，38≤x≤40，
∴有三种生产方案，
方案一：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个，
方案二：生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个，
方案三：生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个．

点评 本题考查不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用不等式的性质解答．