【题目】为了解某校学生的身高情况,随机抽取该校男生、女生进行抽样调査.已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,利用所得数据绘制如下统计图表:
身高情况分组表(单位:cm)
其中,C组男生的身高如下(单位:cm):
160 161 161 162 163 163 163 163 163 164
C组女生的身高如下(单位:cm):
160 160 161 161 161 161 162 162 163 164
根据图表提供的信息,回答下列问题:
(1)样本中,男生中位数为_________,女生身高在E组的人数有_________人;
(2)现有两名身高都为160cm的男生与女生,比较这两个同学分别在男生、女生中的身高情况,并简述理由;
(3)若已知该校共有男生400人,女生380人,请估计身高在之间的学生约有多少人?
身高情况分组表(单位:cm)
组别 | 身高/cm |
A |
|
B |
|
C |
|
D |
|
E |
|
【答案】(1)162.5cm,2人;(2)身高160cm的男生在男生中属于中游,理由:40名被抽查男生的身高中位数为162.5cm;身高160cm的女生在女生中属于中上游,理由:40名被抽查女生中,身高160cm以上的占到了45%;(3)332人.
【解析】
(1)根据中位数的定义解答即可;先求出女生身高在E组所占的百分比,再求出总人数然后计算即可得解;
(2)根据表中数据说明这两名同学分别在男生、女生中的身高情况即可;
(3)分别用男生、女生的人数乘以C、D两组的频率的和,计算即可得解.
(1) 男生总人数为4+12+10+8+6=40人,按照从低到高的顺序,第20、21两人都在C组,而C组身高为,所以中位数为162.5cm;
女生身高在E组的频率为:1-17.5%-37.5%-25%-15%=5%,因为抽取的样本中男生、女生的人数相同,所以样本中,女生身高在E组的人数为405%=2人.
(2) 身高160cm的男生在男生中属于中游,理由:40名被抽查男生的身高中位数为162.5cm;身高160cm的女生在女生中属于中上游,理由:40名被抽查女生中,身高160cm以上的占到了45%;
(3) (人)
答:估计该校身高在之间的学生约有332人.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】甲、乙两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援湖北武汉抗击疫情.
(1)若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选1名,则所选的2名医护人员性别相同的概率是 ;
(2)若从支援的4名医护人员中随机选2名,用列表或画树状图的方法求出这2名医护人员来自同一所医院的概率.
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【题目】某公司计划6月底组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为5-20人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元.经过协商,甲旅行社表示可给予每位游客七折优惠;乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用,其余游客八折优惠.请你帮他们算一算该公司应选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知点P(,)和直线y=kx+b,则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式d= 计算.
例如:求点P(﹣1,2)到直线y=3x+7的距离.
解:因为直线y=3x+7,其中k=3,b=7.
所以点P(﹣1,2)到直线y=3x+7的距离为:d== = =.
根据以上材料,解答下列问题:
(1)求点P(1,﹣1)到直线y=x﹣1的距离;
(2)已知⊙Q的圆心Q坐标为(0,5),半径r为2,判断⊙Q与直线y=x+9的位置关系并说明理由;
(3)已知直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行,求这两条直线之间的距离.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=6,BC=4,AD是BC边上的高,AM是△ABC外角∠CAE的平分线.以点D为圆心,适当长为半径画弧,交DA于点G,交DC于点H.再分别以点G、H为圆心,大于GH的长为半径画弧,两弧在∠ADC内部交于点Q,连接DQ并延长与AM交于点F,则DF的长度为( ).
A.6B.C.D.8
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【题目】一方有难,八方支援.“新冠肺炎”疫情来袭,除了医务人员主动请缨逆行走向战场外,众多企业也伸出援助之手.某公司用甲,乙两种货车向武汉运送爱心物资,两次满载的运输情况如下表:
甲种货车辆数 | 乙种货车辆数 | 合计运物资吨数 | |
第一次 | 3 | 4 | 29 |
第二次 | 2 | 6 | 31 |
(1)求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资;
(2)目前有46.4吨物资要运输到武汉,该公司拟安排甲乙货车共10辆,全部物资一次运完,其中每辆甲车一次运送花费500元,每辆乙车一次运送花费300元,请问该公司应如何安排车辆最节省费用?
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【题目】已知点A在x轴负半轴上,点B在y轴正半轴上,线段OB的长是方程x2﹣2x﹣8=0的解,tan∠BAO=.
(1)求点A的坐标;
(2)点E在y轴负半轴上,直线EC⊥AB,交线段AB于点C,交x轴于点D,S△DOE=16.若反比例函数y=的图象经过点C,求k的值;
(3)在(2)条件下,点M是DO中点,点N,P,Q在直线BD或y轴上,是否存在点P,使四边形MNPQ是矩形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的边OA在x轴上,AC与OB交于点D (8,4),反比例函数y=的图象经过点D.若将菱形OABC向左平移n个单位,使点C落在该反比例函数图象上,则n的值为 2 .
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