Question

小聪、小明、小伶、小俐四人共同探究代数式2x²-4x+6的值的情况．他们作了如下分工：小聪负责找值为0时x的值，小明负责找值为4时x的值，小伶负责找最小值，小俐负责找最大值．几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是（　　）

A．小聪认为找不到实数x，使2x2-4x+6的值为0

B．小明认为只有当x=1时，2x2-4x+6的值为4

C．小伶发现2x2-4x+6的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值

D．小俐发现当x取大于2的实数时，2x2-4x+6的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值

Answer 1

设y=2x²-4x+6，
配方得，y=2（x²-2x）+6=2（x²-2x+1）+6-2=2（x-1）²+4，
函数有最小值4，此时x=1；
当y=0时，x不存在；
当y=4时，x=1；
函数不存在最大值．
故选C．