Question

如图，一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤在A处．在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤．已知射线与皮肤的夹角∠CBA为32°44′，射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体，求肿瘤在皮下的深度（精确到0.1cm）．
[参考数据：sin32°44′≈0.54，cos32°44′≈0.84，tan32°44′≈0.64]．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：

分析：在直角△ABC中，利用正切函数即可求解．

解答：解：在Rt△ABC中，
∵tan∠CBA=

AC

BC

，
∴AC=BC tan∠CBA．
∵BC=9.8，∠CBA=32°44′，
∴AC=9.8tan32°44′≈3（cm）．           
∴肿瘤在皮下的深度为6.3cm．

点评：此题考查了三角函数的基本概念，主要是正切概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．