Question

2．下列一元二次方程中有实数根是（　　）

• A． x²+3x+4=0
• B． 3x²-4x+4=0
• C． x²-2x+5=0
• D． 3x²+2x-4=0

Answer 1

分析 先分别计算各选项中方程的判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．

解答 解：A、△=3²-4×1×4=-7＜0，则方程没有实数根，所以A选项错误；
B、△=（-4）²-4×3×4＜0，则方程没有实数根，所以B选项错误；
C、△=（-2）²-4×1×5＜0，则方程没有实数根，所以C选项错误；
D、△=2²-4×3×（-4）＞0，则方程有两个不相等的两个实数根．所以D选项正确．
故选D．

点评 本题考查了一元二次方程根的判别式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．