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25、若x=a2-2a+2,则对于所有的x值,一定有(  )
分析:根据完全平方公式对a2-2a+2进行配方后,再由非负数的性质,可求得x的取值范围.
解答:解:x=a2-2a+2=(a2-2a+1)+1=(a-1)2+1,
∵(a-1)2≥0,
∴(a-1)2+1>0.
故选C.
点评:本题考查了完全平方公式的利用,把式子a2-2a+2通过拆分常数项把它凑成完全平方式是解本题的关键,因为一个数的平方式非负数,所以一个非负数加上一个正数,结果肯定>0.
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