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    1．计算：（$\frac{1}{2}$）-3+（-1）2017+$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$-3sin60°．

    分析 先利用负整数指数幂和特殊角的三角函数值计算，再分母有理化，然后合并即可．

    解答 解：原式=8-1+2+$\sqrt{3}$-3×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
    =9-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C，经测量，花卉世界D位于点A的北偏东45°方向，点B的北偏东30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°．
    （1）求B、D之间的距离；
    （2）求C、D之间的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，CD为⊙O的直径，弦AB交CD于点M，M是AB的中点，点P在$\widehat{AD}$上，PC与AB交于点N，∠PNA=60°，则∠PDC等于（　　）
    A．40°B．50°C．60°D．70°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，直线y=kx+4（k≠0）与x轴，y轴分别交于点B，A，直线y=-2x+1与y轴交于点C，与直线y=kx+4交于点D，△ACD的面积$\frac{3}{2}$．
    （1）求直线AB的表达式；
    （2）设点E在直线AB上，当△ACE是直角三角形时，请直接写出点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．在平面直角坐标系内，双曲线：y=$\frac{k}{x}$（x＞0）分别与直线OA：y=x和直线AB：y=-x+10，交于C，D两点，并且OC=3BD．
    （1）求出双曲线的解析式；
    （2）连结CD，求四边形OCDB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．计算：sin30°-（-$\frac{1}{2}$）-2+（$\sqrt{5}$-2）0+$\sqrt{（-3）^{2}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在平面直角坐标系中，直角三角形OAB的顶点O在坐标原点，A（2，0），B（0，2$\sqrt{3}$），将△OAB沿y轴翻折，得△OCB．
    （1）求OCB的度数；
    （2）动点P在线段CA上从点C向点A运动，PD⊥BC于点D，把△PCD沿y轴翻折，得△QAE，设△ABC被△PCD和△QAE盖住部分的面积为S1，未被盖住的部分的面积为S2．
    ①设CP=a（a＞0），用含a的代数式分别表示S1，S2；
    ②直接写出当S1=S2时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．定义：数学活动课上，陈老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形．
    理解：（1）如图1，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出以格点为顶点，AB、BC为边的两个对等四边形ABCD；
    应用：（2）如图2，在Rt△PBC中，∠PCB=90°，BC=9，点A在BP边上，且AB=13．AD⊥PC，CD=12，若PC上存在符合条件的点M，使四边形ABCM为对等四边形，求出CM的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2
    （1）求证：AB∥CD
    （2）若∠D=∠3+50°，∠CBD=70°，求∠C的度数．

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