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    如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知点C周围200 m范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600 m到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上.

    （1）MN是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据: ≈1.732)

    （2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天?

    （1）MN不会穿过原始森林保护区，理由见解析；（2）原计划完成这项工程需要25天. 【解析】试题分析：（1）要求MN是否穿过原始森林保护区，也就是求C到MN的距离．要构造直角三角形，再解直角三角形； （2）根据题意列方程求解． 试题解析：（1）如图，过C作CH⊥AB于H， 设CH=x，由已知有∠EAC=45°, ∠FBC=60° 则∠CAH=45°, ∠CBA=30°...
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：2017-2018学年九年级数学北师大版上册 第3章 概率的进一步认识 单元测试卷 题型：填空题

    甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两人先打．规则如下：三人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两人手势相同(都是手心或都是手背)，则这两人先打；若三人手势相同，则重新决定．那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是_________．

    【解析】试题解析：分别用A、a表示手心和手背， 画树状图为： 共有8种等可能的结果数，其中甲打乒乓球的结果数为4， 所以通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率=． 故答案为： .

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年八年级数学人教版上册 全册综合测试卷 题型：单选题

    若a＋b＝3，ab＝－7，则的值为（ ）

    A. － B. － C. － D. －

    C 【解析】试题解析：原式=， ∵a+b=3，ab=-7， ∴原式=． 故选C．

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    科目：初中数学 来源：湖南邵阳市区2017-2018学年八年级上册数学期末试卷 题型：填空题

    若二次根式 有意义，则x的取值范围为__________。

    x≤2 【解析】∵二次根式 有意义， ∴2-x≥0, ∴x≤2.

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    科目：初中数学 来源：湖南邵阳市区2017-2018学年八年级上册数学期末试卷 题型：单选题

    下列命题是假命题的是（ ）

    A. 三角形的角平分线都在三角形内部 B. 三角形的三条高都在三角形内部

    C. 三角形的三条中线都在三角形内部 D. 三角形的三条角平分线相交于一点

    B 【解析】A. ∵ 三角形的角平分线都在三角形内部是真命题，故不符合题意； B. ∵钝角三角形有两条条高在三角形外部，∴三角形的三条高都在三角形内部是假命题，故符合题意； C. ∵三角形的三条中线都在三角形内部是真命题，故不符合题意； D. ∵三角形的三条角平分线相交于一点是真命题，故不符合题意； 故选B.

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    科目：初中数学 来源：2018人教版八年级数学下册练习：第十七章达标检测卷 题型：解答题

    如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，请你求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？

    旗杆在离底部6米处断裂 【解析】试题分析：旗杆折断的部分，未折断的部分和旗杆顶部离旗杆底部的部分构成了直角三角形，运用勾股定理可解决问题. 试题解析：设旗杆在离底部米的位置断裂，则折断部分的长为（16－x）米，根据勾股定理，得x2＋82＝（16－x）2， 解得x＝6， 即旗杆在离底部6米处断裂．

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    科目：初中数学 来源：2018人教版八年级数学下册练习：第十七章达标检测卷 题型：单选题

    三角形三边长分别是6，8，10，则它的最短边上的高为(　　)

    A. 6 B. 14 C. 2 D. 8

    D 【解析】【解析】 由题意知，62+82=102，所以根据勾股定理的逆定理，三角形为直角三角形．长为6的边是最短边，它上的高为另一直角边的长为8．故选D．

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    科目：初中数学 来源：湖北省襄阳老河口市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，求∠A的正弦值、余弦值和正切值．

    . 【解析】试题分析：根据解直角三角形的意义，根据勾股定理求出AC的长，然后根据正弦、余弦、正切的概念可求解. 试题解析：∵∠C＝90°，AB＝13，BC＝5， ∴. ∴， ， .

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    科目：初中数学 来源：山西省吕梁市孝义市2016-2017学年九年级（上）期末考试数学试卷 题型：解答题

    综合与实践

    问题情境

    在综合实践课上，老师让同学们“以三角形的旋转”为主题进行数学活动，如图（1），在三角形纸片ABC中，AB=AC，∠B=∠C=α．

    操作发现

    （1）创新小组将图（1）中的△ABC以点B为旋转中心，逆时针旋转角度α，得到△DBE，再将△ABC以点A为旋转中心，顺时针旋转角度α，得到△AFG，连接DF，得到图（2），则四边形AFDE的形状是　 　．

    （2）实践小组将图（1）中的△ABC以点B为旋转中心，逆时针逆转90°，得到△DBE，再将△ABC以点A为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△AFG，连接DF、DG、AE，得到图（3），发现四边形AFDB为正方形，请你证明这个结论．

    拓展探索

    （3）请你在实践小组操作的基础上，再写出图（3）中的一个特殊四边形，并证明你的结论．

    （1）平行四边形；（2）证明见解析（3）四边形AEDG是平行四边形． 【解析】试题分析：（1）由旋转的性质和旋转角度可求得DE∥AF，且DE＝AF，可证明四边形AFDE为平行四边形； （2）由旋转的性质和旋转角度可求得DE∥AF，且DE＝AF，可证明四边形AFDE为平行四边形，再由旋转角是90°，即可得出结论； （3）由旋转的性质和旋转角度判断出△ABE≌△DFG即可得出结论． ...

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