Question

先化简，再求值：
（1）2（x²y+xy²）-2（x²y-x）-2xy²-2y，其中x=-2，y=2；
（2）[（x+2y）²-（x+2y）（x-2y）]÷4y，其中x=-1，y=2．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：计算题

分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；
（2）原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=2x²y+2xy²-2x²y+2x-2xy²-2y=2x-2y，
当x=-2，y=2时，原式=-4-4=-8；
（2）原式=（x²+4xy+4y²-x²+4y²）÷4y=（4xy+8y²）÷4y=x+2y，
当x=-1，y=2时，原式=-1+4=3．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．