因式分解:(1)a3-a2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．因式分解：
（1）a³-a
（2）9+6（a+b）+（a+b）²．

分析（1）首先提公因式a，再利用平方差公式进行二次分解即可；
（2）直接利用完全平方公式进行分解即可．

解答解：（1）原式=a（a²-1）=a（a+1）（a-1）；

（2）原式=（3+a+b）²．

点评本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．

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18．

如图，转盘被平均分成8个区域，每个区域分别标注数字1、2、3，4、5、6、7、8，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，对于下列事件：
①指针落在标有5的区域；
②指针落在标有10的区域；
③指针落在标有奇数的区域；
④指针落在能被3整除的区域．
其中，发生可能性最大的事件是③．（填写序号）

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19．

如图，在平面直角坐标系中，设点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且顶点P在⊙C上．
（1）写出A，B两点的坐标；
（2）试确定此抛物线的解析式
（3）在该抛物线是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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16．在

平面直角坐标系中，抛物线y=ax²-$\frac{4}{3}$x+2过点B（1，0）．
（1）求抛物线与y轴的交点C的坐标及与x轴的另一交点A的坐标；
（2）以AC为边在第二象限画正方形ACPQ，求P、Q两点的坐标；
（3）若点M在抛物线y=ax²-$\frac{4}{3}$x+2的对称轴上，且∠AMC=45°，求点M的坐标．

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3．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交线段BC，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为F，线段FD，AB的延长线相交于点G．