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如图,两个反比例函数y1=和y=在第一象限内的图象一次是C1和C2,设点P在C1上,PC⊥x轴于点C,交C2于点A,PD⊥y轴于点D,交C2于点B,则四边形PAOB的面积为( )

A.5
B.6
C.7
D.8
【答案】分析:连接OP,由反比例函数系数k的几何意义可求出△OPC及△OAC的面积,进而可得出△OPA的面积,同理可求出△OPB的面积.进而可得出答案.
解答:解:连接OP,
∴点P在反比例函数y=的图象上,
∴S△OPC=S△OPD=3,
∵点A在反比例函数y=的图象上,
∴S△OAC=S△OBD=
∴S△OPA=S△OPB=S△OPC-S△OAC=3-=
∴S四边形PAOB=2S△OPA=2×=5.
故选A.
点评:本题考查的是反比例函数系数k的几何意义,即反比例函数y=(k≠0)图象上的点与坐标轴所围成的三角形的面积为|k|.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,两个反比例函数y=
2
x
和y=
1
x
在第一象限的图象如图所示,当P在y=
2
x
的图象上,PC⊥x轴于点C,交y=
1
x
的图象于点A,PD⊥y轴于点D,交y=
1
x
的图象于点B,则四边形PAOB的面积为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,两个反比例函数y=
k1
x
和y=
k2
x
(其中k1>0>k2)在第一象限内的图象是C1,第二、四象限内的图象是C2,设点P在C1上,PC⊥x轴于点M,交C2于点C,PA⊥y轴于点N,交C2于点A,AB∥PC,CB∥AP相交于点B,则四边形ODBE的面积为(  )
A、|k1-k2|
B、
k1
|k2|
C、|k1•k2|
D、
k22
k1

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•德州)如图,两个反比例函数y=
1
x
y=-
2
x
的图象分别是l1和l2.设点P在l1上,PC⊥x轴,垂足为C,交l2于点A,PD⊥y轴,垂足为D,交l2于点B,则三角形PAB的面积为(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,两个反比例函数y=
1
x
和y=-
2
x
的图象分别是l1和l2.设点P在l1上,PC⊥x轴,垂足为C,交l2于点A,PD⊥y轴,垂足为D,交l2于点B,则△PAB的面积为
9
2
9
2

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,两个反比例函数y1=
1
x
y2=
2
x
在第一象限内的图象依次是C1和C2,设点p1在c2上,p1E1⊥x轴于点E1,p1D1⊥y轴与点D1,交C1于点A1交c1与点B1
(1)求出四边形P1A1OB1的面积S1
(2)若y3=
3
x
在第一象限的图象是c3,p2是C3上的点,P2E2⊥x轴于点E2,交C2于点A2,P2D2⊥y轴于点D2,交C2于点B2,则四边形P2A2OB2的面积S2=
1
1

(3)按此类推,试猜想四边形PnAnOBn的面积Sn=
1
1
,在所给坐标系中画出草图,并验证你的猜想.

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