Question

18．已知$\frac{b}{a}$=$\frac{c}{d}$≠1，求证：$\frac{b+a}{b-a}$=$\frac{c+d}{c-d}$．

Answer 1

分析 设b=ka，c=kd，分别计算左边、右边，即可解决问题．

解答 证明：∵$\frac{b}{a}$=$\frac{c}{d}$≠1，
∴可以假设b=ka，c=kd，
∴左边=$\frac{ka+a}{ka-a}$=$\frac{k+1}{k-1}$，右边=$\frac{kd+d}{kd-d}$=$\frac{k+1}{k-1}$，
∴左边=右边，
∴$\frac{b+a}{b-a}$=$\frac{c+d}{c-d}$．

点评 本题考查比例的性质，解题的关键是利用参数解决问题，属于中考常考题型．