Question

如图所示，在△ABC中，AB=AC=CD，AD=DB，求∠BAC的度数是

 

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Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：利用等边对等角，可得到∠DAC、∠BAD和∠B的关系，利用三角形内角和定理可得到关于∠B的方程，求得∠B后进一步可求得∠BAC．

解答：解：∵AB=AC，DA=DB，
∴∠C=∠DAB=∠B，
∵AC=CD，
∴∠DAC=∠ADC=

1

2

（180°-∠B），
在△ABC中，∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=180°，
∴∠B+∠B+∠B+

1

2

（180°-∠B）=180°，
∴∠B=36°，
∴∠BAC=180°-2∠B=180°-72°=108°，
故答案为：108°．

点评：本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意方程思想的应用．