Question

若（x^m÷x²ⁿ）³÷x^2m-n与2x³是同类项，且m+5n=13，求m²-25n的值．

Answer 1

分析：根据同底数幂相除，底数不变指数相减，对（x^m÷x²ⁿ）³÷x^m-n化简，由同类项的定义可得2m-5n=2，结合m+5n=13，可得答案．

解答：解：（x^m÷x²ⁿ）³÷x^m-n=（x^m-2n）³÷x^m-n=x^3m-6n÷x^m-n=x^2m-5n，
因它与2x³为同类项，
所以2m-5n=3，又m+5n=13，
∴m=8，n=1，
所以m²-25n=8²-25×1²，
=39．

点评：本题考查了整式的除法，解决本题时注意首先利用同类项和整式的除法的定义求得m和n的值．