分析 (1)作CH⊥AB于H,利用正弦函数的定义计算出CH=4cm,然后根据三角形面积公式计算即可;
(2)先在Rt△ACH中,利用勾股定理求出AH=$\sqrt{A{C}^{2}-C{H}^{2}}$=8$\sqrt{2}$cm,则BH=AB-AH=4$\sqrt{2}$cm,然后在Rt△BCH中,利用正切函数的定义即可求出tanB的值.
解答 解:(1)作CH⊥AB于H,如图,
∵在Rt△ACH中,∠AHC=90°,AC=12cm,sinA=$\frac{CH}{AC}$=$\frac{1}{3}$,
∴CH=$\frac{1}{3}$AC=4cm,
∴△ABC的面积=$\frac{1}{2}$•AB•CH=$\frac{1}{2}$×12$\sqrt{2}$×4=24$\sqrt{2}$(cm2);
(2)∵在Rt△ACH中,∠AHC=90°,AC=12cm,CH=4cm,
∴AH=$\sqrt{A{C}^{2}-C{H}^{2}}$=8$\sqrt{2}$cm,
∴BH=AB-AH=4$\sqrt{2}$cm,
∴tanB=$\frac{CH}{BH}$=$\frac{4}{4\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$.
点评 本题考查了解直角三角形:在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形.也考查了三角形面积公式,勾股定理以及锐角三角函数的定义.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com