Question

如图，某船在上午11时30分在A处测得海岛B在东偏北30°，该船以10海里/时的速度向东航行到C处，再测得海岛在东偏北60°，且船距海岛40海里．
（1）求船到达C点的时间；
（2）若该船从C点继续向东航行，何时到达B岛正南的D处？

Answer 1

（1）根据题意得：∠A=30°，∠BCD=60°，BC=40海里，
∴∠ABC=∠BCD-∠A=60°-30°=30°，
∴∠ABC=∠A，
∴AC=BC=40（海里），
∵船的速度为10海里/时，
∴40÷10=4（小时），
∴船到达C点的时间为：15时30分；

（2）在Rt△BCD中，∠BCD=60°，BC=40海里，
∴CD=BC•cos60°=40×

1

2

=20（海里），
∵20÷10=2（小时），
∴在17时30分到达B岛正南的D处．