Question

【题目】某科技有限公司准备购进A和B两种机器人来搬运化工材料，已知购进A种机器人2个和B种机器人3个共需16万元；购进A种机器人3个和B种机器人2个共需14万元.请解答下列问题：
（1）求A ， B两种机器人每个的进价；
（2）已知该公司购买B种机器人的个数比购买A种机器人的个数的2倍多4个，如果需要购买A、B两种种机器人的总个数不少于28个，且该公司购买的A、B两种种机器人的总费用不超过106万元，那么该公司有哪几种购买方案？

Answer 1

【答案】
（1）

解：（1）设每个A种机器人的进价为x万元，则每个B种机器人的进价为y万元，

依题意得： ，

解得： ，

∴每个A种机器人的进价为2万元，每个B种机器人的进价为4万元；

（2）

设购买A种机器人的m个，则购买B种机器人为（2m＋4）个，由题意得：

，

解得：8≤m≤9，

∵m是整数，∴m＝8或9，

故有如下两种方案：

方案（1）：m＝8，2m＋4＝20，即购买A种机器人的个数为8个，则购买B种机器人的个数为20个；

方案（2）：m＝9，2m＋4＝22，即购买A种机器人的个数为9个，则购买B种机器人的个数为22个.

【解析】
【考点精析】根据题目的已知条件，利用一元一次不等式组的应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握1、审：分析题意，找出不等关系；2、设：设未知数；3、列：列出不等式组；4、解：解不等式组；5、检验：从不等式组的解集中找出符合题意的答案；6、答：写出问题答案．