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    已知：，分别求下列代数式的值：
    （1）a2b-ab2；
    （2）a2+ab+b2。
    解：（1）原式=4；
    （2）原式=13。
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解题
    阅读下列解题过程，并按要求填空：
    已知：
    		(2x-y)2
    =1，
    3(x-2y)3
    =-1，求
    3x+y
    x-y
    的值．
    解：根据算术平方根的意义，由
    		(2x-y)2
    =1，得（2x-y）2=1，2x-y=1第一步
    根据立方根的意义，由
    3(x-2y)3
    =-1，得x-2y=-1…第二步
    由①、②，得
    2x-y=1
    x-2y=1
    ，解得
    x=1
    y=1
    …第三步
    把x、y的值分别代入分式
    3x+y
    x-y
    中，得
    3x+y
    x-y
    =0     …第四步
    以上解题过程中有两处错误，一处是第
     
    步，忽略了
     
    ；一处是第
     
    步，忽略了
     
    ；正确的结论是
     
    （直接写出答案）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请阅读下列材料：
    问题：已知方程x2+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
    解：设所求方程的根为y，则y=2x所以x=
    y
    2
    ．
    把x=
    y
    2
    代入已知方程，得（
    y
    2
    ）2+
    y
    2
    -1=0
    化简，得y2+2y-4=0
    故所求方程为y2+2y-4=0．
    这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
    请用阅读村料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：
    （1）已知方程x2+x-2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别为己知方程根的相反数，则所求方程为：
     
    ；
    （2）己知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是己知方程根的倒数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    根据一元二次方程根的定义，解答下列问题．
    一个三角形两边长分别为3cm和7cm，第三边长为a cm，且整数a满足a2-10a+21=0，求三角形的周长．
    解：由已知可得4＜a＜10，则a可取5，6，7，8，9．（第一步）
    当a=5时，代入a2-10a+21=52-10×5+21≠0，故a=5不是方程的根．
    同理可知a=6，a=8，a=9都不是方程的根．
    ∴a=7是方程的根．（第二步）
    ∴△ABC的周长是3+7+7=17（cm）．
    上述过程中，第一步是根据
    三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边
    三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边
    ，第二步应用了
    分类讨论
    分类讨论
    数学思想，确定a的值的大小是根据
    方程根的定义
    方程根的定义
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读理解题
    阅读下列解题过程，并按要求填空：
    已知：
    		(2x-y)2
    =1，
    3(x-2y)3
    =-1，求
    3x+y
    x-y
    的值．
    根据算术平方根的意义，由
    		(2x-y)2
    =1，得（2x-y）2=1，2x-y=1第一步
    根据立方根的意义，由
    3(x-2y)3
    =-1，得x-2y=-1…第二步
    由①、②，得
    2x-y=1
    x-2y=1
    ，解得
    x=1
    y=1
    …第三步
    把x、y的值分别代入分式
    3x+y
    x-y
    中，得
    3x+y
    x-y
    =0     …第四步
    以上解题过程中有两处错误，一处是第______步，忽略了______；一处是第______步，忽略了______；正确的结论是______（直接写出答案）．

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    科目：初中数学 来源：2011年湖北省十堰市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    请阅读下列材料：
    问题：已知方程x2+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
    解：设所求方程的根为y，则y=2x所以x=．
    把x=代入已知方程，得（）2+-1=0
    化简，得y2+2y-4=0
    故所求方程为y2+2y-4=0．
    这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
    请用阅读村料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：
    （1）已知方程x2+x-2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别为己知方程根的相反数，则所求方程为：______；
    （2）己知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是己知方程根的倒数．

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