Question

（1）计算：|

2

-

3

|-tan60°÷

1

3

+

8

；
（2）解不等式组：

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1 5x-1＜3(x+1)

，并把解集表示在数轴上．

Answer 1

考点：实数的运算,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项化为最简二次根式，计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，求出解集的公共部分即可．

解答：解：（1）原式=

3

-

2

-3

3

+2

2

=

2

-2

3

；
（2）

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1① 5x-1＜3(x+1)②

，
由①得：x≥-1；
由②得：x＜2，
则不等式组的解集为-1≤x＜2．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．