分析 (1)根据正方形的性质得出AD=BA,∠BAQ=∠ADP,再根据已知条件得到∠AQB=∠DPA,判定△AQB≌△DPA并得出结论;(2)根据AQ-AP=PQ和全等三角形的对应边相等进行判断分析.
解答 解:(1)∵正方形ABCD
∴AD=BA,∠BAD=90°,即∠BAQ+∠DAP=90°
∵DP⊥AQ
∴∠ADP+∠DAP=90°
∴∠BAQ=∠ADP
∵AQ⊥BE于点Q,DP⊥AQ于点P
∴∠AQB=∠DPA=90°
∴△AQB≌△DPA(AAS)
∴AP=BQ
(2)①AQ-AP=PQ
②AQ-BQ=PQ
③DP-AP=PQ
④DP-BQ=PQ
点评 本题主要考查了正方形以及全等三角形,解决问题的关键是掌握:正方形的四条边相等,四个角都是直角.解题时需要运用:有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,以及全等三角形的对应边相等.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2a•3a=6a | B. | (a2)3=a5 | C. | (a+3)2=a2+9 | D. | (-3a)-2=$\frac{1}{9{a}^{2}}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 长方体的截面一定是长方形 | |
B. | 了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是普查 | |
C. | 一个圆形和它平移后所得的圆形全等 | |
D. | 多边形的外角和不一定都等于360° |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 5 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 | |
B. | 两边及其一角相等的两个三角形全等 | |
C. | 16的平方根是4 | |
D. | 一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和6 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 12cm | B. | 6cm | C. | 3$\sqrt{2}$cm | D. | 2$\sqrt{3}$cm |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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