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    精英家教网已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°，D是CB的延长线上的一点，且DB=AB，求tan22.5°的值．
    分析：通过题中所给的条件分析得∠D=22.5°，可在Rt△ACD中，将各边的长表示出来，代入正切值求解即可．
    解答：解：∵AB=BD，∴∠D=∠BAD，
    又∵∠ABC=45°，∴∠D=22.5°，
    设AC=x，则BC=x，AB=
    		2
    x，
    ∴DC=BD+BC=
    		2
    x+x，
    ∴在Rt△ADC中，
    tan22.5°=
    AC
    DC
    ，
    ∴tan22.5°=
    x
    x+
    		2
    x
    =
    		2
    -1    ．
    点评：要考直角三角形性质及解直角三角形的定义，由直角三角形已知元素求未知元素的过程．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB上的中线，BC=2
    		5
    ，cos∠ACD=
    2
    3
    ，则CD=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    12、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=6cm，那么BC=
    8
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
    513
    ，求tanB；
    （2）如图，小方在五月一日假期中到郊外放风筝，风筝飞到C 处时的线长为20米，此时小方正好站在A处，并测得∠CBD=60°，牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动，运动时间为t秒（0＜t＜6），过点D作DF⊥BC于点F．
    （1）如图①，在D、E运动的过程中，四边形AEFD是平行四边形，请说明理由；
    （2）连接DE，当t为何值时，△DEF为直角三角形？
    （3）如图②，将△ADE沿DE翻折得到△A′DE，试问当t为何值时，四边形 AEA′D为菱形？

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