Question

x为何值时，下列各式有意义？
（1）

2+3x

（2）

- 1 x+2

Answer 1

分析：（1）根据二次根式的意义，被开方数是非负数可知；
（2）根据二次根式的性质和分式的意义，由被开方数大于等于0，分母不等于0可知．

解答：解：（1）根据题意得：2+3x≥0，
解得x≥-

2

3

．
∴x≥-

2

3

时，二次根式有意义；

（2）根据二次根式的意义和分式有意义的条件，
被开方数-

1

x+2

≥0，解得x≤-2；
分母x+2≠0，解得x≠-2．
所以x的取值范围是x＜-2．

点评：本题主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．
性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于0．