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2.数学老师布置了一道思考题“计算:(-$\frac{1}{12}$)$÷(\frac{1}{3}-\frac{5}{6})$”,小明仔细思考了一番,用了一种不同的方法解决了这个问题.
小明的解法:原式的倒数为($\frac{1}{3}-\frac{5}{6}$)$÷(-\frac{1}{12})$=($\frac{1}{3}-\frac{5}{6}$)×(-12)=-4+10=6,
所以(-$\frac{1}{12}$)$÷(\frac{1}{3}-\frac{5}{6})$=$\frac{1}{6}$.
(1)请你判断小明的解答是否正确,并说明理由.
(2)请你运用小明的解法解答下面的问题.
计算:(-$\frac{1}{24}$)$÷(\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{3}{8})$.

分析 (1)正确,利用倒数的定义判断即可;
(2)求出原式的倒数,即可确定出原式的值.

解答 解:(1)正确,理由为:一个数的倒数的倒数等于原数;
(2)原式的倒数为($\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{8}$)÷(-$\frac{1}{24}$)=($\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{8}$)×(-24)=-8+4-9=-13,
则(-$\frac{1}{24}$)÷($\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{8}$)=-$\frac{1}{13}$.

点评 此题考查了有理数的除法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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