Question

7．解下列方程：
（1）$\frac{4-x}{x-2}$=$\frac{1}{x}$-1                          
（2）$\frac{2}{x-3}$=$\frac{1}{x-1}$．

Answer 1

分析 （1）观察可得最简公分母是x（x-2），方程两边同时乘以最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是（x-1）（x-3），方程两边同时乘以最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答 解：（1）$\frac{4-x}{x-2}$=$\frac{1}{x}$-1                          
去分母，可得（4-x）x=（x-2）-x（x-2）
解得x=-2
检验：当x=-2时，x（x-2）≠0，所以x=-2是原方程的解．
∴原方程的解是x=-2．
                      
（2）$\frac{2}{x-3}$=$\frac{1}{x-1}$
去分母，可得2（x-1）=x-3
解得x=-1
检验：当x=-1时，（x-1）（x-3）≠0，所以x=-1是原方程的解．
∴原方程的解是x=-1．

点评 此题主要考查了解分式方程，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．