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    16．如图，△ABC的顶点A，B都在格点上，将△ABC绕点A顺时针旋转得到相应的△AB′C′，且点B的对应点B′也在格点上，则∠CAC′的度数为90°．

    分析 根据旋转的性质即可得到结论．

    解答 解：∵AB=4，
    ∴AB′=AB=4，
    ∵点B的对应点B′也在格点上，
    ∴△BAB′是等腰直角三角形，
    ∴∠BAB′=90°，
    ∴∠CAC′=∠BAB′=90°，
    故答案为：90°．

    点评 本题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．

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    6．如图，工地上两根电灯杆相距a米，分别在高为4米、6米的A、C处用铁丝将两杆固定，则铁丝AD与铁丝BC的交点M处离地面米的高MH=$\frac{12}{5}$m．

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    7．已知一次函数y=kx+b中，x的取值范围是-3≤x≤8，y的取值范围是-2≤y≤20，求这个函数的表达式．

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    4．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1，为边作正方形OB1B2C2，再以OB1B2C2正方形的对角线OB2为边作正方形OB2B2C3，依此类推…，则正方形OB99B100C100的顶点B100的坐标是（　　）
    A．（2100，0）B．（0，250）C．（-250，0）D．（0，-2100）

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    11．在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3，如图1所示，先将△ABC进行第一次折叠，使点B落在AC边上的点B′处，且EB′⊥AC，折痕为DE，然后如图2所示，将△ABC进行第二次折叠，使点A落在BC边上的A′处，且A′与点D重合，折痕为FG，则FG的长为$\frac{63\sqrt{21}-98\sqrt{3}}{167}$．

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    1．在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是斜边BC的中点，连接AD．

    （1）如图1，E是AC的中点，连接DE，将△CDE沿CD翻折到△CDE′，连接AE′，当AD=2$\sqrt{6}$时，求AE的值
    （2）使得CE=$\frac{1}{3}$AC，连接DE，将△CDE沿CD翻折到△CDE′，接AE′交BC于点F，求证：DF=CF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．直线l经过等边三角形ABC的顶点A，如图1，且l⊥AC，AC=AB=BC=4，点P从点A开始沿射线AM运动，连接PC，将△ACP绕点C按逆时针方向旋转60°得到△BCQ，记点P的对应点为Q，线段PA=m（m≥0），当点Q恰好落在直线l上时，点P停止运动．
    （1）在图1中，当∠ACP=20°，求∠BQC的值；
    （2）在图2中，已知BD⊥l于点D，QE⊥l于点E，ΩF⊥BD于点F，试问：∠BQF的值是否会随着点P的运动而改变？若不会，求出∠BQF的值；若会，请说明理由．
    （3）在图3中，连接PQ，记△PAQ的面积为S，请求出S与m的函数关系式（并直接写出m的取值范围），并求出当m为何值时，S有最大值？最大值为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．若A=$\frac{201{6}^{2}+201{7}^{2}+1}{2016×2017+1}$，则A的值为2．

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    6．完成下面推理过程：
    如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
    ∵∠1=∠2（已知），
    且∠1=∠CGD（对顶角相等），
    ∴∠2=∠CG（等量代换），
    ∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），
    ∴∠BFD=∠C  两直线平行，同位角相等；
    又∵∠B=∠C（已知），
    ∴∠BFD=∠B，
    ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．

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