Question

10．某老师随机抽取20名学生本学期的用笔数量，统计结果如表：

用笔数（支）	4	5	6	8	8
学生数	4	4	7	3	2

则下列说法正确的是（　　）

• A． 众数是7支
• B． 中位数是6支
• C． 平均数是5支
• D． 方差为0

Answer 1

分析 根据众数、平均数、中位数和方差的定义分别进行解答即可．

解答 解：A、6出现了7次，出现的次数最多，则众数是6支，故本选项错误；
B、把这组数据从小到大排列，最中间的数是地10和11个数的平均数，则中位数是（6+6）÷2=6，故本选项正确；
C、平均数是（4×4+5×4+6×7+8×3+8×2）÷20=5.9（支），故本选项错误；
D、方差是：$\frac{1}{20}$[4（4-6）²+4（5-6）²+7（6-6）²+3（8-6）²+2（8-6）²]=1.6，故本选项错误；
故选B．

点评 本题考查了众数、平均数、中位数和方差的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．．