Question

用如图所示的曲尺形框框（有三个方向），可以套住下表中的三个数，设被框住的三个数中最小的数为a．
（1）用含a的式子表示这三个数的和；
（2）若这三个数的和是48，求a的值．

Answer 1

分析：（1）注意三种不同的框圈住的三个数之间的大小关系，要分三种情况进行分析；
（2）根据三种不同的结果列方程求解，求得的数必须是整数，否则应舍去．

解答：解：（1）设被第一个框框住的三个数中最小的数为a，则
a+a+1+a+7=3a+8；
设被第二个框框住的三个数中最小的数为a，则
a+a+7+a+8=3a+15；
设被第三个框框住的三个数中最小的数为a，则
a+a+1+a+8=3a+9．

（2）设被第一个框框住的三个数的和是48，则
3a+8=48，解得a=

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，显然和题意不合．
设被第二个框框住的三个数的和是48，则
3a+15=48，解得a=11，符合题意．
设被第三个框框住的三个数的和是48，则
3a+9=48，解得a=13，符合题意．
∴a的值为11或13．

点评：能够正确找到圈住的三个数之间的关系．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．从所给材料中分析数据得出规律是应该具备的基本数学能力．