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    12．下列说法中，正确的是（　　）
    A．两点之间的连线中，直线最短
    B．若AP=BP，则P是线段AB的中点
    C．若P是线段AB的中点，则AP=BP
    D．两点之间的线段叫做这两点之间的距离

    分析 根据直线的定义、线段中点的性质、点到点的距离的概念利用排除法求解．

    解答 解：A、两点之间的连线中，线段最短，故选项错误；
    B、只有当点P在线段AB上，且AP=BP时，点P才是线段AB的中点，故选项错误；
    C、根据中点的定义可知若P是线段AB的中点，则AP=BP，故选项正确；
    D、连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故选项错误．
    故选C．

    点评 本题主要考查了线段的定义及性质，两点间的距离，直线的定义．根据各知识点的定义及性质进行判断．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．在等边△AOB中，将扇形COD按图1摆放，使扇形的半径OC、OD分别与OA、OB重合，OA=OB=2，OC=OD=1，固定等边△AOB不动，让扇形COD绕点O逆时针旋转，线段AC、BD也随之变化，设旋转角为α．（0＜α≤360°）．
    （1）当OC∥AB时，旋转角α=60或240度；
    发现：（2）线段AC与BD有何数量关系，请仅就图2给出证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图：四边形ABCD中，AB=4，BC=2$\sqrt{10}$，CD=2$\sqrt{2}$，AD=4，∠A=90°，求∠ADC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，光线AB经过三次反射后，DE与AB平行，若∠ABC=120°，∠CDE=20°，则∠BCD的度数是80°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，点E为正方形ABCD边CB延长线上一点，点F为AB上一点，连接AE，CF，AC，若BE=BF，∠E=70°，则∠ACF=15°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连结AG，分别交BD、CD于点E、F，连结CE．
    （1）求证：∠DAE=∠DCE；
    （2）当CE=2EF时，EG与EF的等量关系是FG=3EF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．定义：有一组对角互补的凸四边形叫做“对补四边形”，性质：“对补四边形”一定是圆内接四边形．
    （1）概念理解：请你根据上述描述定义举一个“对补四边形”的例子；
    （2）问题探究：如图1，在对补四边形ABCD中，如果∠A=∠C，试探究AB、AD、BC、CD之间的数量关系，并说明理由；
    （3）应用拓展：如图2，在四边形ABCD中，AB≠BC，∠A=∠C=90°，连接BD，将△BCD沿BD折叠，得到△BFD．
    ①连接AF，四边形ABDF是对补四边形吗？请说明理由；
    ②若AB=1，BD=2，且BF把△ABD分成两个三角形的面积比为1：2，请求出CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，试说明AD平分∠BAC．完成下面推理过程：
    证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）
    ∴∠ADC=∠EGC=90° （垂直的定义）
    ∴AD∥EG （同位角相等，两直线平行）
    ∴∠1=∠2 （两直线平行，内错角相等）
    ∠E=∠3 （两直线平行，同位角相等）
    又∵∠E=∠1（已知）
    ∴∠2=∠3 （等量代换）
    ∴AD平分∠BAC （角平分线的定义）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．某校九年级数学兴趣小组的活动课题是“测量物体高度”．小组成员小明与小红分别采用不同的方案测量同一个底面为圆形的古塔高度，以下是他们研究报告的部分记录内容：
    课题：测量古塔的高度
    小明的研究报告小红的研究报告
    图示
    测量方案与测量数据　  用距离地面高度为1.6m的测角器测出古塔顶端的仰角为35°，再用皮尺测得测角器所在位置与古塔底部边缘的最短距离为30m．在点A用距离地面高度为1.6m的测角器测出古塔顶端的仰角为17°，然后沿AD方向走58.8m到达点B，测出古塔顶端的仰角为45°．
    参考数据sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.30，$\sqrt{2}$≈1.41
    计算古塔高度
    （结果精确到0.1m）    		30×tan35°+1.6≈22.6（m）
    （1）写出小红研究报告中“计算古塔高度”的解答过程；
    （2）数学老师说小红的结果较准确，而小明的结果与古塔的实际高度偏差较大．针对小明的测量方案分析测量发生偏差的原因；
    （3）利用小明与小红的测量数据，估算该古塔底面圆直径的长度为8.4m．

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