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    精英家教网如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时梯子的倾斜角为75°．若梯子底端距离地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角为45°．则这间房子的宽AB是
     
    米．
    分析：根据题意可知所求的房子宽AB为AC与CB的长相加，在直角三角形ACM中，由梯子的倾斜角和MA的长，利用正切函数的定义表示出AC的长，在直角三角形CBN中，由NB的长与梯子的倾斜角，利用正切函数的定义求出BC的长，即可求出AB的长．
    解答：解：在Rt△AMC中，AC=
    MA
    tan75°
    =
    a
    tan75°
    米，
    在Rt△NCB中，BC=
    NB
    tan45°
    =
    b
    tan45°
    米，
    所以AB=AC+BC=（
    a
    tan75°
    +
    b
    tan45°
    ）米．
    故答案为：
    a
    tan75°
    +
    b
    tan45°
    点评：此题考查了三角函数的应用，熟练掌握三角函数的定义是解本题的关键，同时注意利用三角函数定义解题的前提是将角放到直角三角形中．
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    A、
    a+b
    2
    米
    B、
    a-b
    2
    米
    C、b米
    D、a米

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    20、如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角45°，则这间房子的宽AB是
    a（cos45°+cos75°）
    米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上．此时梯子的倾斜角为60°；如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB=
    		2
    m，梯子的倾斜角为45°，则这间房子的宽AB=
     
    m．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在一个房间内，有一个梯子（图中CM）斜靠在墙上，此时梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面的墙上，此时梯子顶端距地面的距离NB为2米，梯子的倾斜角为45°，那么MN的长是
    2
    		2
    2
    		2
    ．

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