[题目]我国古代第一部数学专著中有这样一道题:今有上禾7束.减去其中之实1斗.加下禾2束.则得实10斗．下禾8束.加实1斗和上禾2束.则得实10斗.问上禾.下禾1束得实多少?译文为:今有上等禾7捆结出的粮食.减去1斗再加上2捆下等禾结出的粮食.共10斗,下等禾8捆结出的粮食.加上1斗和上等禾2捆结出的粮食.共10斗.问上等禾和下等禾1捆各题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】我国古代第一部数学专著《九章算术》中有这样一道题：今有上禾7束，减去其中之实1斗，加下禾2束，则得实10斗．下禾8束，加实1斗和上禾2束，则得实10斗，问上禾、下禾1束得实多少？

译文为：今有上等禾7捆结出的粮食，减去1斗再加上2捆下等禾结出的粮食，共10斗；下等禾8捆结出的粮食，加上1斗和上等禾2捆结出的粮食，共10斗，问上等禾和下等禾1捆各能结出多少斗粮食？（斗为体积单位）

【答案】上等禾每捆能结出斗粮食，下等禾每捆能结出斗粮食．

【解析】

设上等禾每捆能结出x斗粮食，下等禾每捆能结出y斗粮食，根据“今有上等禾7捆结出的粮食，减去1斗再加上2捆下等禾结出的粮食，共10斗；下等禾8捆结出的粮食，加上1斗和上等禾2捆结出的粮食，共10斗”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．

解：设上等禾每捆能结出x斗粮食，下等禾每捆能结出y斗粮食，由题意得：

解得：．

答：上等禾每捆能结出斗粮食，下等禾每捆能结出斗粮食．

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（2）在（1）中，当MN取得最大值HF+FP+1/3PC取得小值时，把点P向上平移个单位得到点Q，连结AQ，把△AOQ绕点O瓶时针旋转一定的角度（0°<<360°），得到△AOQ，其中边AQ交坐标轴于点C在旋转过程中，是否存在一点G使得？若存在，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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