Question

【题目】在矩形ABCD中，BC=10cm、DC=6cm，点E、F分别为边AB、BC上的两个动点，E从点A出发以每秒5cm的速度向B运动，F从点B出发以每秒3cm的速度向C运动，设运动时间为t秒．若∠AFD=∠AED，则t的值为（　　）

A. B. 0.5C. D. 1

Answer 1

【答案】C

【解析】

如图，

根据题意知，AE=5t，BF=3t，

∵BC=10cm，DC=6cm，

∴，

∴，

又∵∠DAE=∠ABF=90°，

∴△ADE∽△BAF，

∴∠2=∠3，

∵AD∥BC，

∴∠3=∠4，

∴∠2=∠4，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠4，

∴DF=DA,即DF=AD，

∵BF=3t，BC=10，

∴CF=103t，

∴DF=DC+CF,即DF=6+(103t)，

∴6+(103t)=10，

解得：t=或t=6，

∵05t6且03t10，

∴0t，

∴t=，

故选：C.