Question

为了让居民有更大休闲和娱乐的地方，某市政府新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备用同一种多边形地转．现有以下几种形状的正多边形地砖：①正三角形；②正六边形；③正七边形；④正十边形，其中能进行平面镶嵌的是

 

．（只填序号）

Answer 1

分析：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°，结合正三角形、正六边形、正七边形、正十边形的内角分别为60°、120°、

900°

7

、144°，即可作出判断．

解答：解：①正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；
②正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．
③正七边形的每个内角是

900°

7

°，不能整除360°，不能密铺；
④正十边形的每个内角是144°，不能整除360°，不能密铺．
故答案为：①②．

点评：本题意在考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况，体现了学数学用数学的思想．由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形．