Question

8．如图所示：
（1）用含a，b的代数式表示阴影部分的面积；
（2）当a=8，b=3时，求阴影部分的面积（π取3.14）．

Answer 1

分析 （1）根据阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差，列出代数式，即可求出答案；
（2）将a=8，b=3代入（1）式即可．

解答 解：（1）长方形的面积是ab，两个扇形的圆心角是90°，
∴这两个扇形是半径为b的圆面积的四分之一．
∴阴影部分面积为：ab-2•$\frac{1}{4}$πb²=ab-$\frac{1}{2}{πb}^{2}$；

（2）把a=8，b=3代入ab-$\frac{1}{2}$πb²=8×3$-\frac{1}{2}π$•3²≈9.87．

点评 此题考查了列代数式，此题的关键是能找到长方形的长和宽，以及扇形的半径及圆心角．阴影部分的面积=长方形的面积-半径为a的扇形面积-半径为b的扇形面积．