如图.正三角形ABC的边长为12.三个全等的小正三角形重心与正三角形ABC的顶点重合.且他们各有一边与正三角形ABC的一边平行．若小正三角形的边长为x.且0＜x≤12.阴影部分的面积为S.则能反映S与x之间函数关系的大致图象是( ) A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，正三角形ABC的边长为12，三个全等的小正三角形重心（即三条中线的交点）与正三角形ABC的顶点重合，且他们各有一边与正三角形ABC的一边平行．若小正三角形的边长为x，且0＜x≤12，阴影部分的面积为S，则能反映S与x之间函数关系的大致图象是（　　）

A、

B、

C、

D、

分析：根据题意，易得阴影部分的三个三角形全等，进而可得其边长与面积，计算可得S与x的关系，分析选项可得答案．

解答：解：根据题意，易得阴影部分的三个三角形全等，
其边长为

，则其面积为

x²；
故S=

x²；
当x=12时，S=12

；
分析可得，B符合题意；
故选B．

点评：本题考查动点变化与函数的关系式、图象，注意根据题意，得到函数关系式，进而得到答案．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，正三角形ABC的边长为1cm，将线段AC绕点A顺时针旋转120°至AP₁，形成扇形D₁；将线段BP₁绕点B顺时针旋转120°至BP₂，形成扇形D₂；将线段CP₂绕点C顺时针旋转120°至CP₃，形成扇形D₃；将线段AP₃绕点A顺时针旋转120°至AP₄，形成扇形D₄…．设l_n为扇形D_n的弧长（n=1，2，3…），回答下列问题：
（1）按照要求填表：