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已知D、E、F分别是△ABC三边的中点,当△ABC满足条件
 
时,四边形AFDE是菱形.
分析:根据三角形中位线定理可得DE=AF=
1
2
AC,DF=AE=
1
2
AB,当AB=AC时,可得到AE=DE=DF=AF,从而根据四边都相等的四边形是菱形判定即可.
解答:解:如图,AB=AC,精英家教网
∵点D,E,F分别是BC,AB,AC三边的中点
∴DE=AF=
1
2
AC,DF=AE=
1
2
AB
∵AB=AC
∴AE=DE=DF=AF
∴四边形AFDE是菱形.
故答案为:△ABC是等腰三角形.
点评:此题主要考查三角形中位线定理及菱形的判定的综合运用.
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