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    8．已知二次函数y=-2x2-8x-6，当x=＜-2时，y随x的增大而增大；当x=-2时，y有最大值，是2．

    分析 首先利用配方法改为顶点式，根据二次项系数可以确定开口方向，根据抛物线的顶点式解析式可以确定其顶点的坐标，对称轴及增减性．

    解答 解：∵y=-2x2-8x-6=y=-2（x+2）2+2，
    ∴a=-2＜0，抛物线开口向下，对称轴x=-2，顶点坐标（-2，2），
    ∴当x＜-2时，y随x的增大而增大；当x=-2时，y有最大值，是2．
    故答案为：＜-2，-2，大，2．

    点评 本题考查了二次函数的性质，能根据解析式确定开口方向，对称轴，顶点坐标是解决问题的关键．

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    3．如图，把一个长为10m的梯子AB斜靠在墙上，测得AM=8m，BM=6m，梯子沿墙下滑到CD位置，测得∠ABM=∠DCM，求梯子下滑的高度．

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    13．如图，△ABC中，D是AB中点，E是AC上的点，且3AE=2AC，CD，BE交于O点，求证：OE=$\frac{1}{4}$BE．

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    20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，分别以AC，BC为边向三角形外作等边△ACE和等边△BCF，连接DE，DF，试说明：△ADE∽△CDF．

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    17．设有两个非负数a、b．则有如下证明：∵（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）2≥0（当且仅当a=b时等号成立）．∴a-2$\sqrt{ab}$+b≥0．∴a+b≥2$\sqrt{ab}$，∴$\sqrt{ab}$≤$\frac{a+b}{2}$（或ab≤$\frac{（a+b）^{2}}{4}$）（当且仅当a=b时等号成立）根据这一证明的结论解答下列问题：
    （1）若m＞0，则当m=$\sqrt{3}$时，m+$\frac{3}{m}$的最小值为2$\sqrt{3}$．
    （2）已知一矩形水池的周长为20米，水池的深为3米，水池该怎样修才能使水池的容积最大？最大容积为多少？
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    18．已知实数x，y满足：$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=2，求$\frac{x-8xy-y}{3x+4xy-3y}$的值．

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