Question

15、下列命题：①两条对角线互相垂直的四边形是菱形；②如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半；③已知两圆半径分别为5，3，圆心距为2，那么两圆内切；④在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等．其中真命题的是

②③

．（只填序号）

Answer 1

分析：本题考查特殊四边形的判断方法，面积计算，圆的相关知识；根据所学内容，逐一判断，即可求解．

解答：解：①错误，两条对角线互相垂直平分的四边形才是菱形；
②正确，如果四边形的两条对角线互相垂直，则把四边形分成两个三角形计算面积；
③正确，由于圆心距等于两圆半径的差，两圆内切；
④错误，应为在一个圆中，如果弦相等，那么所对的劣弧上的圆周角相等或优弧上的圆周角相等．故填②③．

点评：本题考查命题的真假判断，逆命题的概念，四边形的面积，菱形的判定，两圆的位置关系，弦与弧，圆心角的关系等知识．
易错易混点：学生易忽略其中某个知识而错选．