练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以点B′、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是______．
    根据△B′FC与△ABC相似时的对应关系，有两种情况：
    ①△B′FC∽△ABC时，
    B′F
    AB
    =
    CF
    BC
    ，
    又∵AB=AC=3，BC=4，B′F=BF，
    ∴
    BF
    3
    =
    4-BF
    4
    ，
    解得BF=
    12
    7
    ；
    ②△B′CF∽△BCA时，
    B′F
    BA
    =
    CF
    CA
    ，
    AB=AC=3，BC=4，B′F=CF，BF=B′F，
    而BF+FC=4，即2BF=4，
    解得BF=2．
    故BF的长度是
    12
    7
    或2．
    故答案为：
    12
    7
    或2．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若△ABC的三边ａ、ｂ、ｃ满足(a-b)(b2-2bc+c2)(c-a)=0，那么△ABC的形状是（　　　　）
    A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．锐角三角形

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在锐角△ABC中，以AB为直径的半圆分别交AC、BC于E、F，且△CEF∽△CBA，若S△CEF=
    1
    4
    S△ABC    ，则∠C=______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=60°，BC=24，点P是BC边上的动点（点P与点B、C不重合），过动点P作PD∥BA交AC于点D．
    （1）若△ABC与△DAP相似，则∠APD是多少度？
    （2）试问：当PC等于多少时，△APD的面积最大？最大面积是多少？
    （3）若以线段AC为直径的圆和以线段BP为直径的圆相外切，求线段BP的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知△ABC是面积为
    		3
    的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于______（结果保留根号）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y=ax2+2ax+b2+1的一部分如图所示，设该抛物线与x轴的交点为A（-3，0）和B，与y轴的交点为C，若△ACO∽△CBO，则b2+1的值为（　　）
    A．1B．2C．
    		3
    		D．3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，若Rt△ABC∽Rt△DEF，则cosE的值为______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，D是△ABC中AC边上的一点，根据下列条件不可推出△BDC∽△ABC的是（　　）
    A．∠A=∠DBCB．∠ABC=∠BDC
    C．BC2=AC•DCD．AB•CD=BC•BD

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知△ABC，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）
    A．∠ACP=∠BB．∠APC=∠ACBC．
    AC
    AP
    =
    AB
    AC
    		D．
    AC
    AB
    =
    CP
    BC

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案