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    经过三点中的每两个点画一条直线，能画出几条直线？

    答案：
    解析：

    　　解：过三点中的每两点画一条直线时，分两种情况来解答：

    　　(1)已知的三点共线时，只能画出一条直线(如图①)；

    　　(2)已知的三点不共线时，能画出三条直线(如图②)；

    　　评注：要根据直线的性质，运用分类讨论的思想来思考．


    提示：

    要分各种情况考虑．


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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：008

    经过三点中的每两个，共可以画三条直线

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    (本小题满分12分)如图15，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴

    向右以每秒1个单位长的速度运动t（t＞0）秒，抛物线y=x2＋bx＋c经过点O和点P.已知

    矩形ABCD的三个顶点为A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）.

    ⑴求c、b（用含t的代数式表示）；

    ⑵当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB、CD交于点M、N.

    ①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；

    ②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S=；

    ③在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围.

     

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（四川成都卷）数学解析版 题型：解答题

    (本小题满分12分)如图15，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴
    向右以每秒1个单位长的速度运动t（t＞0）秒，抛物线y=x2＋bx＋c经过点O和点P.已知
    矩形ABCD的三个顶点为A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）.
    ⑴求c、b（用含t的代数式表示）；
    ⑵当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB、CD交于点M、N.
    ①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；
    ②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S=；
    ③在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计：

    说明：

    方案一图形中的圆过点A、B、C；

    方案二直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点．
     
     


     纸片利用率=×100%

    发现：（1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点．

    你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由．

    （2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%．

    请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程．

        探究：（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率．

    说明：

    方案三中的每条边均过其中两个正方形的顶点．
     
     


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