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    如图，△ABC经过旋转后得到△A1B1C1，旋转中心是________，旋转角________，相等的线段有________，相等的角有________．

    答案：
    解析：

    O,∠AOA1(或),AB＝A1B1等,∠CAB＝∠C1A1B1等．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠B=30°．
    （1）把△ABC绕点A按顺时针方向旋转，得△AB′C′，B′C′交AB于点D．
    ①若BC=3，旋转角为30°，求C′D的长；
    ②若点B经过的路径与AB，AB′所围图形的面积与△ABC面积的比值是
    		3
    3
    π    ，求∠BDB′的度数；
    （2）点P在边AC上，CP：PA=
    		3
    ：2．把△ABC绕着点P逆时针旋转n（0°＜n＜180°）后，如果点A恰好落在初始Rt△ABC的边上，求n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（1），在平面直角坐标系中，Rt△ABC的AC边与x轴重合，且点A在原点，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=2，又一直径为2的⊙D与x轴切于点E（1，0）；
    （1）若Rt△ABC沿x轴正方向移动，当斜边AB与⊙D相切时，试写出此时点A的坐标；
    （2）当Rt△ABC的边BC移动到与y轴重合时，则把Rt△ACB绕原点O按逆时针方向旋转，使斜边AB恰好经过点F（0，2），得Rt△A′B′O，AB分别与A′O、A′B′相交于M、N，如图（2）所示．
    ①求旋转角∠AOA′的度数；
    ②求四边形FOMN的面积．（结果保留根号）
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    科目：初中数学 来源：江苏中考真题 题型：解答题

    在平面内，先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k，并且原多边形上的任一点P，它的对应点P′在线段OP或其延长线上；接着将所得多边形以点O为旋转中心，逆时针旋转一个角度θ，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为O（k，θ），其中点O叫做旋转相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋转角。
    （1）填空：①如图1，将△ABC以点A为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转60°，得到△ADE，这个旋转相似变换记为A（__，__）；
    ②如图2，△ABC是边长为1cm的等边三角形，将它作旋转相似变换A（，90°），得到△ADE，则线段BD的长为_____cm；
    （2）如图3，分别以锐角三角形ABC的三边AB，BC，CA为边向外作正方形ADEB，BFGC，CHIA，点O1，O2，O3分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用△AO1O3与△ABI，△CIB与△CAO2之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段O1O3与AO2之间的关系。

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年九年级（上）调研考试训练题（解析版） 题型：解答题

    如图（1），在平面直角坐标系中，Rt△ABC的AC边与x轴重合，且点A在原点，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=2，又一直径为2的⊙D与x轴切于点E（1，0）；
    （1）若Rt△ABC沿x轴正方向移动，当斜边AB与⊙D相切时，试写出此时点A的坐标；
    （2）当Rt△ABC的边BC移动到与y轴重合时，则把Rt△ACB绕原点O按逆时针方向旋转，使斜边AB恰好经过点F（0，2），得Rt△A′B′O，AB分别与A′O、A′B′相交于M、N，如图（2）所示．
    ①求旋转角∠AOA′的度数；
    ②求四边形FOMN的面积．（结果保留根号）

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