精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
数学课上老师请同学们在一张直径为10cm的圆形纸板上画出一个两底分别为6cm和8cm的圆内接等腰梯形,则此梯形面积为   
【答案】分析:首先过圆心作上或下底的垂线,利用垂径定理和勾股定理得到圆心到上下底的距离.然后通过圆心的位置分类讨论,确定梯形的高,最后求出面积.
解答:解:四边形ABCD是圆O的内接等腰梯形,AD∥BC,如图,AD=6,AB=8,OA=5.
过O点作AD的垂线,E为垂足,且交BC于F点.
因为AD∥BC,所以EE⊥BC,则EF平分AD、BC.AE=3,BF=4
连OA,OB.在△OAE中,OE===4
同理可得OF=3;
(1)当圆心O在梯形内.如图①

梯形的高为EF,EF=3+4=7.所以S梯形ABCD=(6+8)×7=49(cm2).
(2)当圆心O在梯形外.如图②

梯形的高为EF,EF=4-3=1.所以S梯形ABCD=(6+8)×1=7(cm2).
故填49cm2或7cm2
点评:熟练掌握垂径定理和勾股定理.掌握分类讨论的思想在几何中的运用.记住梯形的面积公式.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

数学课上老师请同学们在一张直径为10cm的圆形纸板上画出一个两底分别为6cm和8cm的圆内接等腰梯形,则此梯形面积为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

数学课上老师让同学们进行画数轴比赛,甲、乙、丙、丁四位同学画出的数轴如图所示:

请你当裁判,谁获胜了?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

数学课上老师请同学们在一张直径为10cm的圆形纸板上画出一个两底分别为6cm和8cm的圆内接等腰梯形,则此梯形面积为________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2009-2010学年黑龙江省伊春市嘉荫县九年级(上)期末数学试卷(解析版) 题型:填空题

数学课上老师请同学们在一张直径为10cm的圆形纸板上画出一个两底分别为6cm和8cm的圆内接等腰梯形,则此梯形面积为   

查看答案和解析>>

同步练习册答案