【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分,对称轴是直线x=1,
①b2>4ac;②4a﹣2b+c<0;③不等式ax2+bx+c>0的解集是x>3;④若(﹣2,y1),(5,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2 .
上述判断中,正确的是 .
【答案】①④
【解析】解:∵抛物线与x轴有2个交点,
∴b2﹣4ac>0,即b2>4ac,所以①正确;
∵抛物线的对称轴是直线x=1,但不能确定抛物线与x轴的交点坐标,
∴4a﹣2b+c<0不确定;不等式ax2+bx+c>0的解集x>3错误,所以②③错误;
∵点(﹣2,y1)比点(5,y2)到直线x=1的距离小,
而抛物线开口向上,
∴y1<y2,所以④正确.
所以答案是:①④.
【考点精析】通过灵活运用二次函数图象以及系数a、b、c的关系,掌握二次函数y=ax2+bx+c中,a、b、c的含义:a表示开口方向:a>0时,抛物线开口向上; a<0时,抛物线开口向下b与对称轴有关:对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标:(0,c)即可以解答此题.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点的坐标为,的坐标为.
(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;
(2)将向右平移5个单位长度,向下平移2个单位长度,面出平移后的图形;
(3)计算的面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁,但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误,将14岁写成15岁,经重新计算后,正确的平均数为a岁,中位数为b岁,则下列结论中正确的是( )
A.a<13,b=13
B.a<13,b<13
C.a>13,b<13
D.a>13,b=13
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】综合与探究
问题背景
在综合实践课上,老师让同学们根据如下问题情境,写出两个教学结论:
如图,点C在线段BD上,点E在线段AC上.∠ACB=∠ACD=90°,AC=BC;DC=CE,M,N分别是线段BE,AD上的点.
“兴趣小组”写出的两个教学结论是:①△BCE≌△ACD;②当CM,CN分别是△BCE和△ACD的中线时,△MCN是等腰直角三角形.
解决问题
(1)请你结合图(1).证明“兴趣小组”所写的两个结论的正确性.
类比探究
受到“兴趣小组”的启发,“实践小组”的同学们写出如下结论:如图(2),当∠BCM=∠ACN时,△MCN是等腰直角三角形.
(2)“实践小组”所写的结论是否正确?请说明理由.
感悟发现
“奋进小组”认为:当点M,N分别是BE,AD的三等分点时,△MCN仍然是等腰直角三角形请你思考:
(3)“奋进小组”所提结论是否正确?答: (填“正确”、“不正确”或“不一定正确”.)
(4)反思上面的探究过程,请你添加适当的条作,再写出使得△MCN是等腰直角三角形的数学结论.(所写结论必须正确,写出1个即可,不要求证明)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,正方形ABCD的边长为3,点0是对角线AC,BD的交点,点E在CD上,且DE=2CE,连接BE.过点C作CF⊥BE,垂足为F,连接OF,则OF的长为 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD=45°,AD与BE交于点F.
(1)求证:△ADC≌△BDF;
(2)求证:BF=2AE.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,圆柱底面半径为cm,高为9cm,点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点,且A、B在同一母线上,用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点,则这根棉线的长度最短为( )
A. 12cm B. cm C. 15cm D. cm
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,可得AD平分∠BAC.
理由如下:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,(_______)
∴∠ADC=∠EGC=90°,(垂直的定义),
∴AD∥EG,(_______)
∴∠1=∠2,(_______)
∠E=∠3,(_______)
又∵∠E=∠1(已知),
∴______=_______,(______)
∴AD平分∠BAC.(_______)
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com