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二次函数的图像交y轴于C点,交轴于A,B两点(点A在点B的左侧),点A、点B的横坐标是一元二次方程的两个根.(1)求出点A、点B的坐标及该二次函数表达式.

(2)如图2,连接AC、BC,点Q是线段OB上
一个动点(点Q不与点O、B重合),过点Q作QD∥AC交于BC点D,设Q点坐标(m,0),当面积S最大时,求m的值.
(3)如图3,线段MN是直线y=x上的动线段(点M在点N左侧),且,若M点的横坐标为n,过点M作x轴的垂线与x轴交于点P,过点N作x轴的垂线与抛物线交于点Q.以点P,M,Q,N为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,请求出n的值;若不能,请说明理由.

(1)A(-2,0)、B(6,0),
(2)
时,的面积最大.   即m=2
(3)n=1±,或n=-1±

解析

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:044

已知二次函数 的图像交x轴于AB两点,交y轴于点C.请结合这个函数的图像解决下列问题:

(1)求△ABC的面积;

(2)点P在这个二次函数的图像上运动,能使△PAB的面积等于1个平方单位的P点共有多少个?请直接写出满足条件的P点坐标;

(3)在(2)中,使△PAB的面积等于2个平方单位的P点是否存在?如果存在,写出P点的个数;如果不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

 二次函数的图像交y轴于C点,交轴于A,B两点(点A在点B的左侧),点A、点B的横坐标是一元二次方程的两个根.(1)求出点A、点B的坐标及该二次函数表达式.

(2)如图2,连接AC、BC,点Q是线段OB上

一个动点(点Q不与点O、B重合),过点Q作QD∥AC交于BC点D,设Q点坐标(m,0),当面积S最大时,求m的值.

(3)如图3,线段MN是直线y=x上的动线段(点M在点N左侧),且,若M点的横坐标为n,过点M作x轴的垂线与x轴交于点P,过点N作x轴的垂线与抛物线交于点Q.以点P,M,Q,N为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,请求出n的值;若不能,请说明理由.

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

二次函数的图像交y轴于C点,交轴于A,B两点(点A在点B的左侧),点A、点B的横坐标是一元二次方程的两个根.(1)求出点A、点B的坐标及该二次函数表达式.

(2)如图2,连接AC、BC,点Q是线段OB上
一个动点(点Q不与点O、B重合),过点Q作QD∥AC交于BC点D,设Q点坐标(m,0),当面积S最大时,求m的值.
(3)如图3,线段MN是直线y=x上的动线段(点M在点N左侧),且,若M点的横坐标为n,过点M作x轴的垂线与x轴交于点P,过点N作x轴的垂线与抛物线交于点Q.以点P,M,Q,N为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,请求出n的值;若不能,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年江苏省盐城市解放路学校中考仿真数学卷(解析版) 题型:解答题

 二次函数的图像交y轴于C点,交轴于A,B两点(点A在点B的左侧),点A、点B的横坐标是一元二次方程的两个根.(1)求出点A、点B的坐标及该二次函数表达式.

(2)如图2,连接AC、BC,点Q是线段OB上

一个动点(点Q不与点O、B重合),过点Q作QD∥AC交于BC点D,设Q点坐标(m,0),当面积S最大时,求m的值.

(3)如图3,线段MN是直线y=x上的动线段(点M在点N左侧),且,若M点的横坐标为n,过点M作x轴的垂线与x轴交于点P,过点N作x轴的垂线与抛物线交于点Q.以点P,M,Q,N为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,请求出n的值;若不能,请说明理由.

 

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