Question

先将

a-1

a2+2a

÷(1-

1

a

)化简，再求原式的值，其中a是满足-2≤a≤2的整数．

Answer 1

分析：先化简，再把除法化为乘法，进行四则运算；然后考虑a的取值，a的取值不止要满足-2≤a≤2，还要满足不使分母等于零．所以a取2或-1，代入求值．

解答：解：

a-1

a2+2a

÷(1-

1

a

)=

a-1

a(a+2)

÷(

a-1

a

)=

a-1

a(a+2)

•

a

a-1

=

1

a+2

在-2≤a≤2中的整数a是-2，-1，0，1，2
根据题意，这里a能取-1，2
∴①当a=-1时
原式=

1

a+2

=1
②当a=-1时
原式=

1

a+2

=

1

4

∴原式的值为1或

1

4

点评：本题除考查了分式的混合运算外，还考查了分式方程的解．注意a的取值要正确，除了满足已知  中的范围外，还要满足使分母的值不为零．