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    如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF 过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DF交于 点O．若△ADE的面积为S，则四边形BOGC的面积=              ．
    S
    ∵点D、E分别是边AB、AC的中点，∴DE∥BC，DE=BC，∴△ADE∽△ABC，
    ∴，∵△ADE的面积为S，∴S△ABC=4S，

    ∵DE∥BC，∴△ODE∽△OFB，∠EDG=∠F，∠DEG=∠GCF，∴，
    又EG=CG，∴△DEG≌△FCG（AAS），∴DE=CF，∴BF=3DE，∴，
    ∵AD=BD，∴S△BDE=S△ADE=S，∵AE=CE=2EG，∴S△DEG=S△ADE=S，
    ∵，∴S△ODE=S△BDE=S，
    ∴S△OEG=S△DEG-S△ODE=S，
    ∵S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=3S，
    ∴S四边形OBCG=S四边形DBCE-S△BDE-S△OEG=3S-S-S=S
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，D、E分别AB、AC边上的点，DE∥BC．若AD＝3，DB＝6，DE＝1.2，则BC＝  ◆  ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，若 ，AE=3，则AC=             .

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