Question

某校在“五一”期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，并且余30个座位。
（1）求外出旅游的学生人数是多少单租45座客车需多少辆？
（2）已知45座客车每辆租金250元，60座的客车每辆租金300元，为节省租金，并且保证每个学生都能有座，决定同时租用两种客车．使得租车总数可比单租45座客车少一辆，问45座客车和60座客车分别租多少辆才能使得租金最少？

Answer 1

解：（1）设学生人数为x人，单租45座客车为y辆，由题意，得
解得
答：学生总人数为270人，单租45座客车需6辆。
（2）由题意及（1）知：两种客车同时租用共需5辆。
设45座客车z辆，则60座客车为5﹣z辆
要使每个学生都有座，需有45z+60（5﹣z）≥270
解之，得z≤2
当z=2时，租金为：2×250+3×300=1400（元）；
当z=1时，租金为：1×250+4×300=1450（元）。
答：由上可知：45座车租2辆，60座车租3辆使得租金最少。